Question

разность корней уравнения 25х^2-30х+с=0 равна 2. найти с.
СРОЧНО!!!

Answer 1

$25x^2-30x+c=0$

По теореме Виета:

$\left\{\begin{array}{l} x_1+x_2=\frac{30}{25}=1.2 \\ x_1x_2=\frac{c}{25}\end{array}$

Кроме того, известно:

$x_1-x_2=2$

Объединим два условия в систему и решим ее:

$\left\{\begin{array}{l} x_1+x_2=1.2 \\ x_1-x_2=2 \end{array}$

Складываем уравнения:

$2x_1=3.2 \\\ \Rightarrow x_1=1.6 \\\ 1.6+x_2=1.2 \\\ \Rightarrow x_2=-0.4$

Находим значение с:

$c=25x_1x_2=25\cdot 1.6\cdot(-0.4)=-16$

Ответ: -16