Question

Из углов прямоугольника со сторонами 14 и 8 см. вырезают квадраты со стороной х см. и сгибают открытую коробку. а)выразите объем коробки как функцию от х б)найдите область определения этой функции в)найдите объем коробки, который получится при х=1

Answer 1

Объём - это высота на ширину на длину. Длину с шириной мы знаем: 14 и 8 см. А высотой и будет 'х', поэтому:
а) V(x) = 14 × 8 × x = 112 x
Область определения: ширина квадрата не может быть отрицательной, при этом, его ширина не может быть больше (или даже равной) половины ширины прямоугольника (8 см), т.к. мы вырезаем 2 квадрата:
б) D(V) = [0; 4)
в) V(1) = 112