Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! СРОЧНО НА ЗАВТРА, ЖЕЛАТЕЛЬНО РАСПИСАТЬ НА ЛИСТКЕ.

Answer 1

1)5^(x+6)-43*5^(x+4)=3^(x+7)-19*3^(x+5)

5^(x+4)(25-43)=3^(x+5)(9-19)

5^(x+4)(-18)=3^(x+5)(-10)

5^(x+4)*9=3^(x+5)*5-делю все на 45

5^(x+3)=3^(x+3); (5/3)^(x+3)=1=(5/3)^0; x+3=0; x =-3

5)домножу все на 5

3*5^(2x)-2*5^x=1; обозначу 5^x=t

3t^2-2t-1=0

D=4+12=16

t1=(2+4)/6=1; 5^x=1; x=0

t2=(2-4)/6=-1/3-не подходит т к 5^x>0

Ответ х=0

6)2^x=t

(t^3+t)/(t^2-2)=5

t^3+t=5t^2-10

t^3-5t^2+t+10=0

(t-2)(t^2-3t-5)=0

t1=2; 26x=2;x1=1

D=9+20=29; t1=(3+√29)/2; 2^x=(3+√29)/2;

x2=log(2)(3+√29)/2=log(2)(3+√29)-1;

t2=(3-√29)/2-не подходит тк 2^x>0

Ответ x={1; log(2)(3+√29)-1}