Предмет: Математика, автор: stangatarova

Отношение среднего арифметического к среднему геометрическому двух чисел равно 25 : 24. Чему может быть равно отношение меньшего числа к большему?


stangatarova: пожалуйста помогите
stangatarova: спасибр большое, а как корень записать?

Ответы

Автор ответа: Аноним
2

(a+b)/2 : √(ab) = 25 : 24


(a+b)/√(ab) = 25/12


Пусть a = kb, k < 1.


(kb+b)/√(kb·b) = 25/12


(k+1)/√k = 25/12


12k + 12 = 25√k


12k - 25√k + 12 = 0


Замена: √k = t, 0 ≤ t < 1


12t² - 25t + 12 = 0


D = 625 - 576 = 49


t = (25 (+/-) 7)/24


(t ∈ {3/4; 4/3}) ∩ (0 ≤ t < 1)


t = 3/4


k = √3/2


Ответ: √3 : 2.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: sp8739163
Предмет: Українська мова, автор: klejbertviktoria