Question

Решить уравнение
sin⁴x+cos⁴x=cos²2x

Answer 1

sin⁴x+cos⁴x=cos²2x+¼  

(sin²x-cos²x)²+2sin²x•cos²x=cos²2x+¼  

cos²2x+2sin²x•cos²x=cos²2x+¼  

½•sin²2x=¼  

sin²2x=½  

sin2x=±1/√2  

2x=π/4+(π/2)•n  

x=π/8+(π/4)•n, n∊Z.

Answer 2

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