Question

Ученикам 8 класса ВОПРОС
Диагонали AC и BD выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точка O. Известно, что AO=0,5AC и BD=2BO. Стороны AB и AD относятся как 3:5. Периметр четырехугольника равен 40. Найдите сумму сторон AD и BC.

Answer 1

1) По признаку параллелограмма, АВСД - параллелограмм
2) 2(АВ+АД)=40
АВ+5/3 АВ=20
8/3 АВ=20 |: 4
2/3 АВ=5
АВ=7,5 Итак, длина АВ=7,5 см, тогда АД+ВС=2 АД=2*5/3 АВ=2*5/3*7,5 см=25 см
Ответ: 25 см