Предмет: Алгебра, автор: mirna83

Чи є послідовність арифметичною прогресією?

Приложения:

Ответы

Автор ответа: zinaidazina
2

a_{n}=\frac{n}{n+1}

a_{1}=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}

a_{2}=\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}

a_{3}=\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}

a_{4}=\frac{4}{4+1}=\frac{4}{5}

....................................................................

a_{n-1}=\frac{n-1}{n-1+1}=\frac{n-1}{n}

a_{n}=\frac{n}{n+1}


d=a_{2}-a_{1}=a_{3}-a_{2}=...=a_{n}-a_{n-1}

d=a_{2}-a_{1}=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2*2-1*3}{6} = \frac{1}{6}

d=a_{3}-a_{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{3*3-2*4}{12} = \frac{1}{12}

d=a_{4}-a_{3}=\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{4*4-5*3}{20} = \frac{1}{20}

\frac{1}{6} \neq \frac{1}{12} \neq \frac{1}{20}

Ответ: данная последовательность НЕ является арифметической прогрессией.

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: Osendo