Question

помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Из прямоугольного треугольника MKN: MK = KN * tg60° = 5√3. Сумма углов треугольника равна 180°, значит $\tt \angle KMN=90^\circ-\angle KNM=90^\circ-60^\circ=30^\circ$. Против угла 30° гипотенуза в два раза больше катета, т.е. $\tt MN=2MK=2\cdot5\sqrt{3}=10\sqrt{3}$

угол MNK смежный углу MNP,зная что сумма смежных углов равна 180°, получим $\tt \angle MNP=180^\circ-\angle MNK=180^\circ-60^\circ=120^\circ$ и тогда $\tt \angle NMP=30^\circ$, следовательно, треугольник MNP - равнобедренный, $MN=NP=10\sqrt{3}$

Ответ: 10√3