Question

Помогите решить задачи по геометрии на тему "параллелограмм"

Answer 1

114.  <BEA=<EAD ( внутринние накрест лежащие). АВ=ВЕ, значит <BAЕ=<BEA=<EAD. Итак, <А =<EAD+<BAЕ=64°=<C.
<B=<D=180°-64°= 116° (внутринние односторонние в сумме равны 180°, а противоположные углы параллелограмма равны)
115. NK=4 (катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы). MP=NK=4, PK=MN=10 (противоположные стороны параллелограмма равны)
116. <B =180°-(<BAC+BCA) = 180° - (40°+23°) = 117°(сумма углов в треугольнике равна 180°)
         <A = 180° - 117° = 63°(внутринние односторонние в сумме равны 180°). Итак, <A=<C=63°, <B=<D=117°
117.ВС=СЕ (так как <ABE=BEC - внутринние накркст лежащие)=3. Р = 2*3+2*5=16 (противоположные стороны параллелограмма равны)
118. КС=CD так как <CKD=<KDA (внутринние накрест лежащие) =<KDC(дано) =8. AD=BC=BK+KC=10.
119. АВ=CD=5(противоположные стороны параллелограмма равны). ВЕ=АВ=5, EC=DC=5. Р = 30.
120.АВ=ВN так как <BNA=<CFD=<BAN
       СD=BA =5. BC=AD=4. (так как ABCD - параллелограмм - <CDA=<BAN =<CBA потому что ВС параллельна ND)