Предмет: Геометрия, автор: NastyaSparrow

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! даю максимум баллов. Дан квадрат в котором есть равносторонний треугольник. Нужно найти тупой угол который расположен вертикально к углу в 60 градусов

Приложения:

int6h: Высота равностороннего треугольника в квадрате со стороной a — a * sqrt{3}/2. Значит, маленькая высота к верхней стороне квадрата — a*(1-sqrt{3}/2). Дальше находишь тангенс, из него получаешь половину угла.

NastyaSparrow: Я уже поняла как делать, там не нужны тангенсы. Можно все решить в уме. Итог: 180 градусов.

NastyaSparrow: Но все равно спасибо.

NastyaSparrow: Тоянее 150 градусов.

int6h: Да, у полуугла выходит тангенс 75, значит, 150.

Ответы

Автор ответа: Hrisula

Назовём квадрат АВСD, треугольник - АОD. Треугольник AOD равносторонний, АО=ОD=AD, ∠ВАО=∠СDО=90°-60°=30° Примыкающие к его боковым сторонам треугольники равнобедренные и равны между собой, т.к. их стороны равны стороне квадрата: АВ=АО, DC=DO и углы между равными сторонами равны. Тогда из суммы углов треугольника углы при основаниях ВО и СО этих треугольников равны (180°-30°):2=75°. Сумма углов при точке О равна 360°, а искомый тупой угол ВОС=360°-2•75°-60°=150°