Question

Помогите разобраться с решением логарифмов

Answer 1

$\frac{(x - 16)( x + 19)}{ log_{12}(x + 17) } = 0$
ОДЗ:
х + 17 > 0
log_12 (x + 17) ≠ 0

x > -17
x + 17 ≠ 1

x > -17
x ≠ -16

x € (-17; -16) U (-16; +беск)

$(x - 16)( x + 19) = 0 \\ x - 16 = 0 . \: \: \: \: x = 16 \\ x + 19 = 0. \: \: x = - 19$
Корень х = -19 не удовл.ОДЗ => не является корнем уравнения.

Ответ: 16.

$log_{5} {(x + 1)}^{4} = 8 \\ {(x + 1)}^{4} = {5}^{8} \\ |x + 1| = {5}^{2} \\ \\ x + 1 = 25 \\ x + 1 = - 25 \\ \\ x = 24 \\ x = - 26$
ОДЗ: х ≠ -1.

Ответ: -26; 24.