Предмет: Алгебра, автор: dea41

Cколько целых корней имеет уравнение: |x-1|*|x+2|=4?

Ответы

Автор ответа: luphemalc
0

Умножим |x-1| на |x+2|:

|x-1||x+2|=4

Разделим каждый член на |x+2| и упростим.

|x-1|=\frac{4}{|x+2|}

Перепишем уравнение с абсолютным значением без знака модуля:

(x-1)=\frac{4}{x+2}

(x-1)=-\frac{4}{x+2}

-(x-1)=\frac{4}{x+2}

-(x-1)=-\frac{4}{x+2}

После упрощения остаются только два уникальных уравнения, которые нам предстоит решить:

(x-1)=\frac{4}{x+2}

(x-1)=-\frac{4}{x+2}

Решим (x-1)=\frac{4}{x+2} относительно x:

x=2;-3

Решим (x-1)=-\frac{4}{x+2} относительно x:

x=-\frac{1-i\sqrt{7} }{2} ;-\frac{1+i\sqrt{7} }{2}

Запишем все решения:

x=2;-3

Автор ответа: dilya6947
0
|(х-1)|*|(х+2)|=4

(х-1)*(х+2)=4
(х+1)*(х+2)=-4

х=2
х=-3

х=-3,х=2
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: galimowildar
Предмет: Математика, автор: Вова124