Question

Cколько корней имеет уравнение: |x-1|*|x+2|=4?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

|x-1|*|x+2|=4
1)x-1≥0;x≥1
x+2≥0;x≥-2
(x-1)((x+2)=4
x²+2x-x-2-4=0
x²+x-6=0
D=1+24=25=5²
x=(-1±5)/2
x1=-3;x2=2

{x≥1
{x≥-2
{x1=-3;x2=2
ответ х2=2


2)х-1<0;х<1
х+2<0;х<-2
-(х-1)*(-(х+2))=4
(х-1)(х+2)=4
х1=-3;х2=2

итого
{х<1
{х<-2
{х1=-3;х2=2
ответ х1=-3



3)х-1>0;х>1
х+2<0;х<-2
{х>1
{х<0 ;х€∅

4){х-1<0;х<1
{х+2>0;х>-2
-(х-1)(х+2)=4
-х²-2х+х+2-4=0
-х²-х-2=0
х²+х+2=0
х€∅

уравнение имеет 2 корней х1=-3;х2=2