Question

Решите пожалуйста
Хотя бы первые 5 задач.

Answer 1

1)   Алгебраической формой комплексного числа называется запись комплексного числа z в виде z=x+iy, где x и y – действительные числа, i – мнимая единица, удовлетворяющая соотношению $i^2=-1$  .

Число x называется действительной частью комплексного числа z и имеет обозначение x = Re z .Число y называется мнимой частью комплексного числа z и имеет обозначение y = Im z .

2)  Модулем комплексного числа z=x+iy называется выражение  $r=|z|=\sqrt{x^2+y^2}$  .

3)  (2+3i)+(-4-5i)=(2-4)+(3i-5i)=-2-2i

4)  z=2+2i  ⇒   x=2 ,  y=2 .

Угол  $\varphi$  ,измеряемый в радианах, радиус-вектора точки, которая соответствует комплексному числу z на комплексной плоскости, называется аргументом числа z: $\varphi=\arg z,\; \; tg\varphi =\frac{y}{x}\; ,\; \; \varphi \in (-\pi ,\pi \, ]$  .

$tg\varphi =\frac{2}{2}=1\; ,\; \; \varphi =\frac{\pi}{4}$

5)  $z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\, i\; \; \Rightarrow \; \; x<0\; ,\; y>0$  -  2 четверть.