Question

Площадь треугольника абс равна 360. фм средняя линия параллельная стороне аб найдите площадь трапеции афмб

Answer 1

средняя линия треугольника делит треугольник на 4 треугольника

Answer 2

F - середина AC, M - середина BC.

Если FM - средняя линия, тогда AC = 2·FC, BC = 2·MC. ∠ACB - общий.

ΔABC ~ ΔFMC

S(ΔABC) : S (ΔFMC) = 2² = 4 ⇒ S(ΔFMC) = 1/4 · S(ΔABC)

S(AFMB) = S(ΔABC) - S(ΔFMC) = 3/4 · S(ΔABC) = 3/4 · 360 = 270