Предмет: Алгебра,
автор: Awfed
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
решаем неравенства по отдельности
1) x²-x-12≥0 это парабола ветвыми вверх
D=1²+4*12=49
√D=7
x₁=(1-7)/2=-3
x₂=(1+7)/2=4
x∈(-∞;-3]∪[4;+∞)
2) 10-3x-x²>0 это парабола ветвыми вниз
D=3²+4*10=49
x₁=(3-7)/(-2)=2
x₂=(3+7)/(-2)=-5
x∈(-5;2)
Теперь надо найти пересечение решений первого и второго неравенств
x∈(-5;-3]
Awfed:
блин, у меня в этом примере проблемы с методом интервалов только
почему в первом неравенстве ≥0, но -3 получается идет в другую сторону
В первом неравенстве парабола ветвями вверх. Это означет, что при х=-∞ у=+∞. Дальше с ростом х, у убывает и при х=-3 у=0, дальше у становится отрицательным, затем начинает расти и при х=4 у=0 снова. Дальше у становится положительным. Поэтому мы пишем , что у≥0 при x∈(-∞;-3]∪[4;+∞)
спасибо
можешь еще подсказать как ты нашел пересечение решений первого и второго неравенства
первая половина решения первого неравенства (-∞;-3], второе (-5;2). общее у них (-5;-3]. со второй половиной первого неравенства у второго пересечения вообще нет, [4;+∞) и (-5;2) не пересекаются. поэтому решение (-5;-3]
просто нарисуй эти интервалы на оси х и увидишь пересечения
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: Love627
Предмет: Английский язык,
автор: FrodoBoom2477
Предмет: Литература,
автор: gangel4145
Предмет: Математика,
автор: EugeneSagaz500
Предмет: Геометрия,
автор: ElGuardian5