Question

Решите систему уравнений:<br />$6xy = 288 \\ x {}^{2} + y {}^{2} = 100$<br />

Answer 1

$\left \{ {{2xy=96} \atop {x^2+y^2=100}} \right.$

Сложим уравнения:

$x^2+2xy+y^2=196$

$(x+y)^2=196$

$x+y=\pm 14$

Искомое уравнение перепишем в виде:

$\left \{ {{xy=48} \atop {x+y=\pm 14}} \right.$

Если $x+y=14$, то решения (6;8) (8;6)

Если $x+y=-14$, то решения (-6;-8) (-8;-6)