Question

пожалуйста,помогите) очень срочно

Answer 1

1)

a) $\sqrt{2lg(100)} = \sqrt{2 * 2} = 2$

б) $log_3(ctg(\frac{\pi}{3})) = log_3(\frac{1}{\sqrt{3}}) = -\frac{1}{2}$

в) $sin(7^{sin(\pi)}\pi) = sin(7^0\pi) = sin(\pi) = 0$

г) $\sqrt[3]{log_2(2tg(\frac{\pi}{4}))} = \sqrt[3]{log_2(2)} = 1$

2)$\phi(x) = x^3 \\ g(x) = sin(x) \\ f(x) = log_2(x)$

3)

a) $\sqrt[5]{10^x}$

б) $10^{\sqrt[5]{x}}$

в) $\sqrt[5]{tg(10^x)}$

4)

1. Парабола должна быть неотрицательной, следовательно, $D(f) = (-\infty; -2]\cup[\frac{4}{3}; \infty)$

2. $D(f) = (-\infty; 2) \cup (4; 10)$

3. $D(f) = (-4; -3) \cup (-3; 7]$

4. $D(f) = [1; \frac{\pi}{2}]$

5)

1. $E(f) = [4; \infty)$

2. $E(f) = [2; 3]$

3. $3sin(x) + 4cos(x) = 5(\frac{3}{5}sin(x) + \frac{4}{5}cos(x)) = 5sin(x + arcsin(\frac{3}{5})) \rightarrow E(f) = [-5;5]$

4. $E(f) = [3; \infty)$