Question

представить в виде обыкновенной дроби:
а) 2,7(81) б) 0,(54).
пожаааалуйста)

Answer 1

$2)\; \; a=0,(54)\\\\100a=100\cdot 0,(54)=54,(54)\\\\100a-a=54,(54)-0,(54)\; \; \Rightarrow \; \; 99a=54\\\\a=\frac{54}{99}=\frac{6}{11}\\\\\\1)\; \; a=2,7(81)\\\\10a=10\cdot 2,7(81)=27,(81)\\\\10a\cdot 100=27,(81)\cdot 100\; \; \Rightarrow \; \; \; 1000a=2781,(81)\\\\1000a-10a=2781,(82)-27,(81)\\\\990a=2754\\\\a=\frac{2754}{990}=2\frac{774}{990}=2\frac{387}{495}$