Question

решите уравнение подробно расписав СРОЧНО

Answer 1

ОДЗ: cos(45°+α) ≠ 0

$\sin(45^o - \alpha) = \cos(45^o + \alpha) \\  \sin(45^o)\cos(\alpha) - \cos(45^o)\sin(\alpha) = \cos(45^o)\cos(\alpha) - \sin(45^o)\sin(\alpha) \\  \sin 45^o = \cos 45^o \\ \cos \alpha - \sin \alpha = \cos\alpha - \sin\alpha$

Значит, подходят все действительные числа, кроме тех, что запрещены в ОДЗ.

$x \neq \pm \frac \pi 4 + \pi n \hspace{2em} (n \in \mathbb{Z})$

Answer 2

task/29479222  решить уравнение  sin(45° -α) / cos(45°+α)  = 1  

решение  : sin(45° - α) =sin(90°- (45°+α ) = cos(45°+α)  

* * *    формула приведения:  sin(90°- φ) = cosφ   * * *

sin(45° -α) / cos(45°+α)  = 1  ⇔  cos(45°+α)  / cos(45°+α)  ≡ 1  для всех  α кроме  значений, при которых  cos(45°+α) = 0  ,т.е.   α =π/4 +πn , n ∈ℤ .    

ответ :  α∈ R , α ≠ π/4 +πn , n ∈ℤ .

* * *cos(45°+α) =0 ⇔  45°+α =π/2 +πn ⇔ α =π/4 +πn , n ∈ℤ .     45°=π/4  * * *