Question

Решите неравенство с помощью интервалов (5x-3)(2x+7)<0

Answer 1

$(5x - 3)(2x + 7) < 0$

ОДЗ: $x \in R$

$(5x - 3)(2x + 7) = 0$

$5x - 3 = 0 \Rightarrow x = \dfrac{3}{5} = 0,6$

$2x + 7 = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{7}{2} = -3,5$

Объяснение:

Решаем неравенство методом интервалов:

• находим область определения;
• приравниваем к нулю уравнение;
• находим его корни;
• чертим прямую и указываем найденные точки (кружочки должны быть не закрашенные, так как знак строгий);
• берём из каждого промежутка любое число и подставляем в уравнение и определяем знак выражения
• Так как уравнение имеет знак "меньше", то наш промежуток будет под знаком "минус".

Ответ: $x \in (-3,5; \ 0,6)$