Question

Помогите, пожалуйста

Answer 1

AKB - прям.угол треугольник, в котором есть угол и гипотенуза, следовательно - можно найти два катета (высоту и часть большего основания)

sin A = BK/AB, тогда BK = sin A * AB = √3 / 2 * 4 = 2√3 см

AK = 1/2 * AB = 2 cм

BK = CM ( это высоты из одной прямой на другую) и так же  BK || CM

CMD - прям.угол треугольник и еще равнобедренный, следовательно CM = MD = BK = 2√3; По т.Пифагора CD = (2√3)^2 + (2√3) = √24 = 4√6 см

KBCM - прямоугольник, тогда KM = BC = 3

Найдем нижнее основание трапеции: AD = AK + KM + MD = 2 + 3 + 2√3 =   (5 +2√3) см

У нас есть все данные о трапеции, найдем её периметр:

Pabcd = AB+BC+CD+AD = 2+ 3 + 4√6 + 5 + 2√3 = 10 + 4√6 + 2√3 cм

Sabcd = (BC+AD)*1/2 * BK = (4 + √3) * 2√3 = 8√3 + 6 см^2

Ответ: P = 10+4√6+2√3 см; S = 8√3 + 6