Question

Сравните числа:0,45 и0,(45);2,4(1) и 2,(41);5/13 и0,3846152

Answer 1

1) Переведем  в обыкновенную дробь каждую из данных

дробей 0,45 и 0,(45);

$0,45=\frac{45}{100}$

$0,(45)=\frac{45}{99}$

Очевидно, что:

$\frac{45}{100}<\frac{45}{99}$

Значит,  0,45 <  0,(45).

2) Аналогично сравним 2,4(1) и 2,(41).

$2,4(1)=\frac{241-24}{90}=\frac{217}{90} =2\frac{37}{90}$

$2,(41)=\frac{241-2}{99}=\frac{239}{99} =2\frac{41}{99}$

приведем к общему знаменателю:

$2\frac{37*11}{90*11};2\frac{41*10}{99*10}$

$2\frac{407}{990}<2\frac{410}{990}$

Ответ:  2,4(1) < 2,(41)

3)  5/13 и 0,3846152

$\frac{5}{13}= 0,384615384$ ≈ 0,3846154

Очевидно, что:

0,3846154 > 0,3846152

Значит,   5/13 > 0,3846152