Question

Докажите что произведение двух последовательных четных чисел всегда делится на 8

Answer 1

2n, 2n+2 - два последовательные четные числа.

2n * (2n+2) = 4n(n+1) кратно 8

Нужно показать что n * (n+1) кратно 2. Число n(n+1) делится на 2, так как последовательные числа образуют хотя бы одно четное число. Таким образом 4n(n+1) делится на 8