Question

Даны прямые а, б, с, а паралельна б, а прямые б и с пересекаются. Докажите что пересекаются и прямые а и с

Answer 1

методом от противного

(задача из планиметрии)

пусть прямые а ис не пересекаются, то есть прямые а и с паралельны, так как прямые а и б паралельны, то по свойству паралельных прямых прямые б и с паралельны,но по условию задачи они пересекаются. Пришли к противоречию. Значит прямые а и с пересекаются