Question

Розв'яжуть р-н sin²x + sin x cos x - 3 cos²x=0

Answer 1

Разделим левую и правую части уравнения на cos²x ≠ 0, получим

$\tt tg^2x+tgx-3=0$

Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно tgx

$D=1^2+4\cdot3=13\\ \\ \tt tgx=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x=arctg\bigg(\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\bigg)+\pi n,n \in \mathbb{Z}}$