Question

Реши уравнение x4−4x2+17=0

Answer 1

${x}^{4} - 4 {x}^{2} + 17 = 0$
Замена:
${x}^{2} = y \geqslant 0$
В итоге:
${y}^{2} - 4y + 17 = 0 \\ d = 16 - 17 \times 4 < 0$
у не имеет решений, аналогично х тоже.

Ответ: х не имеет решений

Answer 2

x^4 - 4x^2 + 17 = 0

замена x^2=t

t^2-4t+17=0

D=16-4*17=-52

дискриминант меньше 0 в действительных значениях решений нет

в комплексных

t12=(4+-√52*i)/2 = 2+-i√13

t = x^2

x1234=+-√(2+-i√13)

ответ √(2+i√13) , √(2-i√13), -√(2+i√13), -√(2-i√13)