Question

Помогите это 1) 2).
С пояснением как решили тд полностью Заранее спасибо

Answer 1

1)
$\sqrt{ 7+ 4 \sqrt{3} } + \sqrt{7 - 4 \sqrt{3} } = \sqrt{4 + 2 \times 2 \sqrt{3} + 3 } + \sqrt{4 - 2 \times 2 \sqrt{3} + 3}$
Под корнем получаем полный квадрат, свернем его:
$\sqrt{ {(2 + \sqrt{3}) }^{2} } + \sqrt{ {(2 - \sqrt{3} )}^{2} } = |2 + \sqrt{3} | + |2 - \sqrt{3} |$
первый модуль раскрыли с плюсом, т.к. 2 + sqrt(3) > 0,
второй модуль раскрыли так же с плюсом, т.к. 2 > sqrt(3)
$|2 + \sqrt{3} | + |2 - \sqrt{3} | = 2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} = 4$
Ответ: 4.

2)
$\frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - \sqrt{2} } - 2 \sqrt{6} = \frac{( \sqrt{3} + \sqrt{2} ) ^{2} }{( \sqrt{3} - \sqrt{2} )( \sqrt{3} + \sqrt{2}) } - 2 \sqrt{6} = \frac{3 + 2 \sqrt{6} + 2}{ {( \sqrt{3} )}^{2} - {( \sqrt{2} )}^{2} } - 2 \sqrt{6} = \frac{5 + 2 \sqrt{6} }{3 - 2} - 2 \sqrt{6} = \frac{5 + 2 \sqrt{6} }{1} - 2 \sqrt{6} = 5 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} = 5$
Ответ: 5.