Question

Помогите срочно пожалуйста! Даю много баллов! При каких значениях n сумма первых n членов арифметической прогрессии 19; 13; ... не меньше — 240? С объяснением!

Answer 1

Разность прогрессии равна a₂ - a₁ = 13 - 19 = -6.

$\tt S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n=\dfrac{2\cdot19+(n-1)\cdot(-6)}{2}\cdot n=22n-3n^2<240\\ \\ 3n^2-22n+240>0\\ D=b^2-4ac=(-22)^2-4\cdot3\cdot240=-2396<0$

Это неравенство выполняется для всех действительных n

Ответ: n>0