Question

СРОЧНО
Найти x
㏒3(5-x) + 2 ㏒3√(3-x) = 1

Answer 1

х<3 ------   (5-х)*(3-х)=3   х^2-8х+12=0 по т.Виета корни 6 и 2   Ответ: х=2

Answer 2

Рассмотрим функцию левой части уравнения: $f(x)=\log_3(5-x)+2\log_3\sqrt{3-x}$. Эта функция является возрастающей, как сумма двух возрастающих функций, тогда функция f(x) с прямой у = 1 имеет один корень либо не имеет корней.

Путем подбора находим корень уравнения x=2.

Ответ: 2.