Question

log4(2х-1) * log4 х= 2 log4 (2х-1)

Answer 1

ОДЗ: аргументом логарифма может стоять только положительное число. Значит, x > 0 и x > 1/2, то есть просто x>1/2.

$\log_4(2x-1) (\log_4(x) - 2) = 0 \\ \\ a) \log_4(x) - 2 = 0 \\ x = 4^2 = 16 \\ \\ b) \log_4(2x-1) = 0 \\ 2x-1 = 4^0 \\ 2x-1 = 1 \\ 2x = 2 \\ x = 1$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ, значит, ответ: x=1, x=16.

16 больше 1/2, значит, ответ подходит.