Question

a<4,то |a|+|-a|-4|a+2|+|3a|-8=a
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО,Я ТУПАЯ РЕШИТЬ НЕ МОГУ.

Answer 1

|a| + |-a| - 4|a+2| + |3a| -8 =a

Так как |a| = |-a| , то можем переписать это уравнение так:

|a| + |a| - 4|a+2| + 3|a| -8 =a

5|a|  - 4|a+2|  - 8 =a

под модулем у нас а и а+2

а меняет знак при a=0

a+2 меняет знак при a=-2

Значит надо рассмотреть три интервала

1) a<-2

в этом случае |a| =-a и |a+2| =-(a+2). подставляем это в уравнение

-5a  + 4(a+2) - 8 =a

-5a + 4a+8  -8 =a

-a=a

a=0, но так как дожно быть a<-2, то решения нет

2) -2≤а≤0

в этом случае |a| =-a и |a+2| =a+2. подставляем это в уравнение

-5a - 4(a+2) - 8 =a

-5a-4a-8-8=a

-9a-16=a

10a=-16

a=-1,6

3) 0<а<4

в этом случае |a| =a и |a+2| =a+2. подставляем это в уравнение

5a - 4(a+2) - 8 =a

5a-4a-8-8=a

a-16=a

-16=0 решения нет

Ответ а=-1,6