Question

В олимпиаде взяли участие 46 учеников. Им было предложено решить 3 задачи. После подведения итогов выяснилось, что каждый из участников олимпиады решил хотя бы одну задачу. Первую и вторую задачи решили 11 участников, вторую и третью - 8 участников, первую и третью - 5 участников, а все три задачи решили только 2 участника. Докажите, что одну из задач решили не меньше половины участников. ( заранее спасибо)

Answer 1

Количество участников, которые решили ровно по две задачи будет

11+8+5-2*3=18

тогда (поскольку все участники решили хотя бы одну задачу) количество участников, которые решили ровно по одной задачи будет

46-18-2=26>23