Question

Упростите: sin(arccosx-arcsiny)=

Answer 1

task/29453652

Упростите: sin(arccosx-arcsiny)

----------------------

sin(arccosx-arcsiny) =sin(arccosx)*cos(arcsiny) - cos(arccosx)*sin(arcsiny) =

sin(arcsin(√(1-cos²x)*cos(arccos(√(1-cos²y) - x*y = √(1-cos²x)*√(1-cos²y) - x*y  .        || √(1-cos²x)(1-cos²y) - xy ||

Answer 2

Используя формулу sin(t-s)=sin(t)cos(s)-cos(t)sin(s),записать выражение в развёрнутом виде:

sin(arccos(s))cos(arcsin(y))-cos(arccos(x))sin(arcsin(y));

Используя формулу sin(arccos(x))=$\sqrt{1-x^{2}}$,преобразовать выражение:

$\sqrt{1-x^{2}}$cos(arcsin(y))-cos(arccos(x))sin(arcsin(y));

Используя формулу cos(arcsin(x))=$\sqrt{1-x^{2}}$,преобразовать выражение:

$\sqrt{1-x^{2}}$$\sqrt{1-x^{2}}$-cos(arccos(x))sin(arcsin(y));

Упростить выражение,используя формулу cos(arccos(t))=t:

$\sqrt{1-x^{2}}$$\sqrt{1-x^{2}}$-xsin(arcsin(y));

Упростить выражение,используя формулу sin(arcsin(t))=t:

$\sqrt{1-x^{2}}$$\sqrt{1-x^{2}}$-xy;

Произведение корней одинаковой степени равно корню произведения:

$\sqrt{(1-x^{2})*(1-y^{2})}-xy$;

Перемножить выражения в скобках:

$\sqrt{1-y^{2}-x^{2}+x^{2}y^{2}}-xy$