Question

Найти область определения функций

Answer 1

1) Область определения первой функции совпадает с множеством решений неравенства -x² + 6x - 9 ≥ 0| · (-1); x² - 6x + 9 ≤ 0; (x - 3)² ≤ 0; это неравенство равносильно уравнению (x - 3)² = 0; х = 3. Ответ, D(f₁) = {3}.

2) Область определения второй функции совпадает с множеством решений системы неравенств 5 + 5х > 0 и x - 2≠1 и x - 2 > 0;

x > -1 и x ≠ 3 и x  > 2. Решение системы: х ∈ (2; 3)U(3; ∞).

Ответ, D(f₂) = (2; 3)U(3; ∞).