Question

1.
Запишите в виде выражения:
Разность квадрата числа t и куба числа m;
Квадрат разности чисел a и b;
Разность кубов чисел a и b.
Значения переменных a, b, c таковы, что a + 2b=3, a+3c=2.
2.
Найдите значение выражения:
2a+2b+2c;
a(a+2b)+9c.

Answer 1

1.

$t^2-m^3;$

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2;\\ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$

2.

$\begin{cases}a + 2b=3,\\ a+3c=2;\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a+3c=2,\\ 2b-3c=1;\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a=-3c+2,\\ b=\frac{3}{2}c+\frac{1}{2};\end{cases}\Rightarrow\\ 2a+2b+2c=-6c+4+3c+1+2c=-c+5;\\ a(a+2b)+9c=3a+9c=3(a+3c)=6.$