Question

(4x+1)²-(1-3x)(1-3x)(1+3x)=(5x+2)²

Answer 1

(4x+1)²-(1-3x)(1-3x)(1+3x)=(5x+2)²

(4х+1)²-(1-3x)²(1+3х)=
=((4х+1)+(х+1))²

(4х+1)²-(1-3x)²(1+3х)=
=(4х+1)²+2(4х+1)(х+1)+(х+1)²
(8х+2+х+1)(х+1)+(1+3х)(1-3x)²=0

3(3х+1)(х+1)+(1+3х)(1-3x)²=0
(3х+1)(3х+3+1-6х+9х²)=0
(3х+1)(9х²-3х+4)=0

3х+1=0
х= - ⅓

9х²-3х+4=0

D = b² - 4ac =
= (-3)² - 4·9·4 =
= 9 - 144 = -135
поэтому данное квадратное уравнение
не имеет действительных корней

Ответ:
х= - ⅓