Question

Разложите на множители формулой пример снизу. Решать не нужно! Лишь разложить!

Answer 1

9х² - (х - 1)² = (3х - (х - 1))*(3х + (х - 1)) = (3х - х + 1)*(3х + х - 1) = (2х + 1)(4х - 1),

или:

9х² - (х - 1)² = 9х² - (х² - 2х + 1) = 9х² - х² + 2х - 1 = 8х² + 2х - 1 =

= 8х² - 2х + 4х - 1 = (8х² + 4х) - (2х + 1) = 4х*(2х + 1) - (2х + 1) = (2х + 1)(4х - 1),

(а - х)²(х + а)² = (а - х)(а - х)*(а + х)(а + х) = ((а - х)(а + х))*((а - х)(а + х)) =

= (а² - х²)(а² - х²) = (а² - х²)²,

или:

(а - х)²(х + а)² = а²х² + 2а³х + а⁴ - 4ах³ - 2а³х + х⁴ + 2ах³ + а²х² =

= а⁴ - 2а²х² + х⁴ = (а² - х²)²