Question

Докажите, что $a^{2} +b^{2}$ нельзя разложить на множители

Answer 1

Если это выражение можно разложить на множители, то оно должно принимать нулевые значения при тех а и b при которых  хотя бы один из  сомножителей обращается в 0. При этом , это могут быть только одночлены. Данное выражение равно 0 только , когда а и b  равны 0.