Предмет: Алгебра, автор: MinerKofE

Докажите, что a^{2} +b^{2} нельзя разложить на множители


yugolovin: a^2+b^2=(a+ib)(a-ib)
iosiffinikov: Когда говорят о том, что нельзя разложить на множители комплексные корни не предполагаются и не рассматриваются.
yugolovin: Я пошутил))
iosiffinikov: ))

Ответы

Автор ответа: iosiffinikov
1

Если это выражение можно разложить на множители, то оно должно принимать нулевые значения при тех а и b при которых  хотя бы один из  сомножителей обращается в 0. При этом , это могут быть только одночлены. Данное выражение равно 0 только , когда а и b  равны 0.


MinerKofE: Многочлены тоже могут буть множителями
iosiffinikov: Нет. Степень многочлена равна сумме степеней сомножителей на которые он раскладывается.
MinerKofE: Например (x-y)(x+y)
Множители - двучлены
iosiffinikov: Не будем спорить. Относительно каждой переменной это одночлены. Вы меня поняли и оформите решение, как Вам удобно.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: веденкотанястерва