Question

Представьте числа в стандартном виде и расположите их в порядке возрастания:

Answer 1

Объяснение:

Записать число в стандартном виде это значит представить его как

$a*10^n$, где 1 ≤ a < 10 и n - целое число.

• Произведение двух степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей множителей:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

а) $0,59*10^{-7}=(5,9*10^{-1})*10^{-7}=5,9*10^{-8}$

$3400*10^{-9}=(3,4*1000)*10^{-9}=(3,4*10^3)*10^{-9}=3,4*10^{-6}$

$0,078*10^{-10}=(7,8*10^{-2})*10^{-10}=7,8*10^{-12}$

б) $42*10^{-15}=(4,2*10)*10^{-15}=4,2*10^{-14}$

$0,073*10^{-17}=(7,3*10^{-2})*10^{-17}=7,3*10^{-19}$

$8300*10^{-16}=(8,3*10^3)*10^{-16}=8,3*10^{-13}$

Чтобы сравнить числа, записанные в стандартном виде, нужно сравнить показатели степени десяти.

У нас все числа положительные ⇒ больше будет то число, у которого этот показатель будет больше.

а) -6 > -8 > -12

б) -13 > -14 > -19

Запишем числа в порядке возрастания:

а)  $\displaystyle 7,8*10^{-12};\;5,9*10^{-8};\;3,4*10^{-6}.$

б) $7,3*10^{-19};\;4,2*10^{-14};\;8,3*10^{-13}.$

Answer 2

Ответ и Объяснение:

Представить число в стандартном виде - это значит представить его в виде а • 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10, n ∈ Z.

а) 0,59•10⁻⁷=5,9•10⁻¹•10⁻⁷=5,9•10⁻⁸;  

3400•10⁻⁹=3,4•10³•10⁻⁹=3,4•10⁻⁶;

0,078•10⁻¹⁰=7,8•10⁻²•10⁻¹⁰=7,8•10⁻¹².

7,8•10⁻¹² < 5,9•10⁻⁸ < 3,4•10⁻⁶.

б) 42•10⁻¹⁵=4,2•10¹•10⁻¹⁵=4,2•10⁻¹⁴;

0,073•10⁻¹⁷=7,3•10⁻²•10⁻¹⁷=7,3•10⁻¹⁹;

8300•10⁻¹⁶=8,3•10³•10⁻¹⁶=8,3•10⁻¹³.

7,3•10⁻¹⁹ < 4,2•10⁻¹⁴ < 8,3•10⁻¹³.