Question

Найти область значений функции
f(x) = (1/3)^(4cosx-3sinx)
Даю 70 балов!

Answer 1

d(x) = 4*cosX - 3*sinX

Экстремумы находятся в корнях первой производной.

d'(x) = - 3*sin(x) - 4*cos(x) = 0

x = - 1/tg(3/4) + πn

х = 0.9316 рад +πn,  (53.4°, 143.4°)

Ymin(0.932) ≈ 0.004, Ymax(1.932) = 243

Минимальное значение функции d(x) = - 5

Максимальное значение функции d(x) = 5

Максимальное значение функции Ymax = 1/3⁻⁵ = 243.

Минимальное значение функции Ymax = 1/3⁵  ≈0,00411.

ОТВЕТ ОДЗ Dy = (0.004.. ; 243

Внимание: График функции d увеличен в 10 раз.