Question

Решить ураанение. Буду очень благодарен

Answer 1

task/29436253                                                                                                                     ----------------------

Решить уравнение  x²+ x -2√(x²+x +4)  = 4

ОДЗ: x ∈ ( - ∞ ; ∞)  * * * x²+x +4 =(x+1/2)² +15/4        3.75   ≡  3 3/4  * * *

x²+ x -2√(x²+x +4) = 4 ⇔x²+ x +4 -2√(x²+x +4) *1 + 1 = 9⇔(√(x²+x +4) -1 )² =3² ⇔

a) √(x²+x +4) - 1 = -3 ⇔√(x²+x +4)  = - 2  не имеет решения

б) √(x²+x +4) - 1 = 3 ⇔√(x²+x +4)  =  4  ⇔  x²+x +4 = 16 ⇔  x²+x -12 =0  ⇒                  D =1² -4*1*(-12) =49  = 7² ,   x₁ , ₂ = (-1±7)/2    x₁ = - 4  , x₂=3 .(или по т. Виета).

ответ : - 4 : 3 .  можете проверить

Удачи Вам !