Question

${x}^{4} - {2x}^{3} - {x}^{2} - 2x + 1 = 0$
решить

Answer 1

${x}^{4} - {2x}^{3} - {x}^{2} - 2x + 1 = 0$
х⁴+(-3х³+х³)+(-3х²+х²+х²)+(х-3х)+1

(х⁴-3х³+х²)+(х³-3х²+х)+(х²-3х+1)=0

(х²-3х+1)(х²+х+1)=0

решаем
2 квадратных уравнения
х²-3х+1=0
D = b²- 4ac = (-3)²- 4·1·1 = 9 - 4 = 5 >0
х¹'²=½(3±✓5)

х²+х+1=0
D = b²- 4ac = 1² - 4·1·1 = 1 - 4 = -3 <0
действительных корней нет х€∅

Ответ
х¹'²=½(3±✓5)