Question

Здравствуйте! Помогите решить П-8 (3,4) пожалуйста , можете написать на листе бумаги и сфотографировать решение. Заранее спасибо!

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

$3)\; \; f(x)=\frac{\sqrt5x+7x^3}{x+2}+tgx\\\\f'(x)=\frac{(\sqrt5+21x^2)(x+2)-(\sqrt5x+7x^3)\cdot 1}{(x+2)^2}+\frac{1}{cos^2x}=\\\\=\frac{\sqrt5x+2\sqrt5+21x^3+42x^2-\sqrt5x-7x^3}{(x+2)^2}+\frac{1}{cos^2x}=\frac{2\sqrt5+14x^3+42x^2}{(x+2)^2}+\frac{1}{cos^2x}\; .\\\\f'(2)=\frac{2\sqrt5+14\cdot 8+42\cdot 4}{4^2}+\frac{1}{cos^22}=\frac{\sqrt5+56+84}{8}+\frac{1}{cos^22}=\frac{140+\sqrt5}{8}+\frac{1}{cos^22}\; .$

$4)\; \; f(x)=cos^23x+3x^2\\\\f'(x)=2\cdot cos3x\cdot (-sin3x)\cdot 3+6x=-3\cdot sin6x+6x\; .\\\\f'(2)=-3\cdot sin12+12$