Question

y=2sin-3cos^2x+1 найдите наименьшее значение функции

Answer 1

$y=-3(1-sin^2x)+2sinx+1=3sin^2x+2sinx-2$

$z=sinx; \ y=3z^2+2z-2; \ y'=6z+2=0; \ z=-\frac{1}{3}$

$y(z)=y(-\frac{1}{3})=3\times \frac{1}{9}-\frac{2}{3}-2=-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}-2=-3$