Предмет: Алгебра, автор: Nastya171167

помогите решить
х^2+6х+8 больше или равно 0

Ответы

Автор ответа: Artem112
10

 x^2+6x+8 \geq0

Составляем уравнение, соответствующее данному неравенству, и решаем его:

 x^2+6x+8 =0
\\\
D_1=3^2-1\cdot8=1
\\\
x_1=-3-1=-4
\\\
x_2=-3+1=-2

Отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки (картинка). Выбираем промежутки со знаком "плюс", включая концы, так как неравенство нестрогое.

 x\in(-\infty;-4]\cup[-2;+\infty)

Ответ:  (-\infty;-4]\cup[-2;+\infty)

Приложения:

Nastya171167: спасибо огромное
Автор ответа: Аноним
0

 {x}^{2}  + 6x + 8 \geqslant 0 \\  {x}^{2}  + 4x + 2x + 8 \geqslant 0 \\ x(x + 4) + 2(x + 4)  \geqslant 0 \\ (x + 4)(x + 2) \geqslant 0 \\  \\ {x + 4 \geqslant 0 \\ {x + 2 \geqslant 0 \\ {x + 4 \leqslant 0 \\ {x + 2 \leqslant 0 \\  \\ {x \geqslant  - 4 \\ {x \geqslant  - 2 \\ {x \leqslant  - 4 \\ x \leqslant  - 2

x∈ [ -2; +∞)
x∉ ( -∞; -4 ]

Ответ: x∉ ( -∞; -4 ] ∪ [ -2; +∞)
Похожие вопросы