Question

помогите решить
х^2+6х+8 больше или равно 0

Answer 1

$x^2+6x+8 \geq0$

Составляем уравнение, соответствующее данному неравенству, и решаем его:

$x^2+6x+8 =0 \\\ D_1=3^2-1\cdot8=1 \\\ x_1=-3-1=-4 \\\ x_2=-3+1=-2$

Отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки (картинка). Выбираем промежутки со знаком "плюс", включая концы, так как неравенство нестрогое.

$x\in(-\infty;-4]\cup[-2;+\infty)$

Ответ: $(-\infty;-4]\cup[-2;+\infty)$

Answer 2

${x}^{2} + 6x + 8 \geqslant 0 \\ {x}^{2} + 4x + 2x + 8 \geqslant 0 \\ x(x + 4) + 2(x + 4) \geqslant 0 \\ (x + 4)(x + 2) \geqslant 0 \\ \\ {x + 4 \geqslant 0 \\ {x + 2 \geqslant 0 \\ {x + 4 \leqslant 0 \\ {x + 2 \leqslant 0 \\ \\ {x \geqslant - 4 \\ {x \geqslant - 2 \\ {x \leqslant - 4 \\ x \leqslant - 2$

x∈ [ -2; +∞)
x∉ ( -∞; -4 ]

Ответ: x∉ ( -∞; -4 ] ∪ [ -2; +∞)