Question

x^2-(3-2i)x+5-5i=0 напишите кому не лень плиз как решать эти комплексные числа, если можете, киньте ссылки на ресурсы по обучению алгебре и матану в целом, спасибо

Answer 1

Просто воспринимай комплексные числа так же, как все остальные.

$a = 1 \\ b = 2i - 3 \\ c = 5 - 5i \\ D = b^2 - 4 a c \\ D = (2i-3)^2 - 20 + 20i \\  D = ((-4) - (2 \times (2i) \times 3) + 9) - 20 + 20i \\ D = -15 + 8i \\ \sqrt{D} = A + Bi \\ (A + Bi) ^2 = -15 + 8i \\ A^2 + 2ABi - B^2 = -15 + 8i\\ (A^2 - B^2) + 2ABi = -15+8i$

A и B — действительные числа.

$A^2 - B^2 = -15 \\ 2AB = 8 \implies AB = 4 \implies A^2 B^2 = 16\\ A^2 = B^2 - 15 \\ B^4 - 15 B^2 = 16 \\ B = \pm 4 \\ B^2 = 16 \\ A = \pm 1 \\ AB = 4 \implies (B=-4 \land A=-1) \lor (B=4 \land A=1)$

В формуле дискриминанта перед sqrt(D) стоит плюс-минус, поэтому нам совсем не важно, какой из вариантов выбрать, так как один является -1*(другой).

$x = \frac{3-2i \pm (1 - 4i)}{2} \\ \\ x = 2-3i \\ x = 1 + i$