Question

Log (x-2) по основанию 3 + log (x-7) по основанию 3 = log 10 по основанию 3. Решить уравнение

Answer 1

ОДЗ: система
х-2 > 0
x-7 > 0
----------- x > 7
сумма логарифмов ---логарифм произведения...
log3((x-2)(x-7)) = log3(10)
x^2 - 9x + 14 = 10
x^2 - 9x + 4 = 0
D = 81-4*4 = 65
x1 = (9-V65)/2 ---не удовлетворяет ОДЗ
x2 = (9+V65)/2 ---один корень