Question

АВС - равнобедренный прямоугольный треугольник.
Гипотенуза - 20 м
Найти периметр этого треугольника

Answer 1

Пусть дан ΔАВС, ∠С=90°, АВ=20, АС=ВС. Найти Р.

Найдем катеты по теореме Пифагора. Путь АС=ВС=х, тогда 20²=х²+х²,

2х²=400;  х²=200;  х=√200=10√2

АС=ВС=10√2 м.

Р=20 + 10√2 + 10√2 = 20 + 20√2 = 20(1+√2) м.