Question

Помогите пожалуйста решить задачи:
1) На плоскости даны 3 точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две точки?
2) Сколько точек пересечения могут иметь 3 прямые?

Answer 1

1 Если три точки лежат на одной прямой, то можно провести через эти точки только одну прямую.

Если три точки не лежат на одной прямой, то можно провести через эти точки три прямые так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы 2 из данных точек.

2.1. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные варианты. Изобразите на рисунке.

пусть имеем прямые m  n  k

если прямые совпадают - бесконечное множество

если две совпадают -одна пересекается -  1 точки

если параллельны и пересекаются - 2 точки

не параллельны и пересекаются - 3точки